Ілкай Гюль народився 31 березня 1988 року в Хатаї. Початкову та середню освіту він отримав у початковій школі Фатіха Султана Мехмета, а середню освіту отримав у анатолійській середній школі Селіма Невзата Шахіна. Він почав свою освіту на стоматологічному факультеті Університету Ондокуза Мейса в 2006 році та закінчив у 2012 році. У 2016 році він розпочав спеціалізоване навчання в Університеті Хатая Мустафи Кемаля, факультет стоматології, кафедра ортопедичної стоматології. Він успішно захистив свою спеціалізаційну дисертацію під назвою «Порівняння впливу різних матеріалів абатментів на тканини навколо імплантату відразу після навантаження: дослідження in vivo» та отримав диплом лікаря-стоматолога в галузі протезної стоматології у 2019 році.
Він вважає важливим якнайшвидше адаптувати світові розробки, особливо у сфері протезування імплантатів і цифрової стоматології, у своїх клінічних застосуваннях, уважно стежачи за ними.
Окрім стоматології, захоплюється музикою та театром. Він вміє грати на кількох музичних інструментах зі своєю професійною дисципліною та аматорським ентузіазмом, а в його особистому житті є різноманітні дитячі та дорослі театральні вистави.
В даний час він є членом Європейської ортопедичної асоціації, Європейської асоціації остеоінтеграції та Міжнародної команди з імплантології.
2002-2006 Анатолійська середня школа Хатай Селім Невзат Шахін
2006-2012 Стоматологічний факультет Університету Ондокуз Майїс
2016-2019 Університет Хатая Мустафи Кемаля Факультет стоматології, кафедра протезування, спеціалізація
2023- Стоматологічний естетичний центр
Участь у міжнародних освітніх та наукових зустрічах
Брала участь у Всеукраїнських навчально-наукових зборах